Українка розв'язала математичну задачу, над якою билися 400 років

Киянка Марина В'язовська, яка зараз працює в Гумбольдтському університеті Берліна, разом з колегами змогла розв'язати задачу в галузі комбінаторної геометрії, вперше поставлену ще в 1611 році.
Про це повідомляє ONLINE.UA з посиланням на Фокус.
Співавторами частини відкриття є киянин Данило Радченко, Стівен Міллер і Абінаве Кумару.
Марині вдалося ефективно розмістити сфери, які для наочності можна уявити собі як тенісні м'ячі, в 8-ми і 24-хвимірному просторі - так, щоб вільного місця залишилося менше всіх можливих варіантів.
Математики вивчають проблему розміщення сфер в тривимірному просторі ще з 1611 року, коли Йоханнес Кеплер припустив, що найлегший спосіб упакувати однакові сфери в просторі - це піраміда.
Саме такі фігури з апельсинів ми бачимо на прилавках продавців овочів. Незважаючи на те, що проблема нібито здавалася простою, вона не була вирішена до 1998 року, коли Томас Хейлз з Піттсбурзького університету нарешті довів припущення Кеплера на 250 сторінках математичних аргументів з комп'ютерним моделюванням.
Марина В'язовська вчилася в Києві, спочатку в ліцеї №145, потім - на механіко-математичному факультеті Київського національного університету Шевченка.
"Зміст мого відкриття дошкільнятам, напевно, не поясниш. Простіше з тими, хто вивчав геометрію в школі і знає, що таке декартові координати. Для того, щоб описати точку на прямій, нам знадобиться одне число, щоб задати координати точки на площині - два числа, а в просторі - три. Але можна брати і не три числа, а чотири, вісім або більше. Наприклад, двадцять чотири числа зададуть вам координати точки в 24-вимірному просторі", - розповідає вчений.
Відкриття Марини і колег має практичне значення, адже, за її словами, упаковки сфер в багатовимірних просторах використовуються для поліпшення передачі сигналу.
"Моє відкриття - не осяяння і не випадковість. Про те, що існує таке завдання, я знала давно. Наукова стаття, в якій запропонований метод для доказу оптимальності цієї 8-мірної решітки, була написана ще в 2003-му", - також розповіла Марина.
Після того, як український вчений написав функцію для розмірності 8, стало зрозуміло, що схожою буде і функція для розмірності 24.
"Генрі Кон, один з двох співавторів тієї самої роботи, написаної в 2003 році, запропонував мені, своїм колегам Стівену Міллеру, Абінаве Кумару, а ще - киянину Данилу Радченку попрацювати над 24-мірним випадком - поки цього ніхто інший не встиг зробити. З Данилом, до речі, ми колись починали працювати над цим же завданням, але ті підходи, які ми використовували спочатку, не надто працювали. Тому він переключився на інші проекти. А я продовжила битися над 8-мірними упаковками", - робить висновок автор відкриття .
Після тижня інтенсивних обчислень команда вчених перевірила припущення на комп'ютері - і воно підтвердилося. Виникли деякі нюанси, але в цілому можна сказати, що один і той же метод спрацював двічі.
Нагадаємо, учені говорять, що вони нарешті виявили гравітаційні хвилі - коливання в тканині простору-часу, отримані шляхом прискорення масивних тіл, відповідно до загальної теорії Альберта Ейнштейна.