Киевлянка Марина Вязовская, которая сейчас работает в Гумбольдтском университете Берлина, вместе с коллегами смогла решить задачу из области комбинаторной геометрии, впервые поставленную еще в 1611 году.
Об этом сообщает ONLINE.UA со ссылкой на Фокус.
Соавторами части открытия являются киевлянин Даниил Радченко, Стивен Миллер и Абинаве Кумару.
Марине удалось эффективно разместить сферы, которые для наглядности можно представить себе как теннисные мячи, в 8-ми и 24-х мерном пространстве - так, чтобы свободного места осталось меньше всех возможных вариантов.
Математики изучают проблему размещения сфер в трехмерном пространстве еще с 1611 года, когда Йоханнес Кеплер предположил, что самый легкий способ упаковать одинаковые сферы в пространстве - это пирамида.
Именно такие фигуры из апельсинов мы видим на прилавках продавцов овощей. Несмотря на то, что проблема якобы казалась простой, она не была решена до 1998 года, когда Томас Хейлз из Питтсбургского университета наконец доказал предположение Кеплера на 250 страницах математических аргументов с компьютерным моделированием.
Марина Вязовская училась в Киеве, сначала в лицее №145, затем - на механико-математическом факультете Киевского национального университета Шевченко.
"Содержание моего открытия дошкольникам, наверное, не объяснишь. Проще с теми, кто изучал геометрию в школе и знает, что такое декартовые координаты. Для того, чтобы описать точку на прямой, нам понадобится одно число, чтобы задать координаты точки на плоскости - два числа, а в пространстве - три. Но можно брать и не три числа, а четыре, восемь или больше. Например, двадцать четыре числа зададут вам координаты точки в 24-мерном пространстве", - рассказывает ученый.
Открытие Марины и коллег имеет практическое значение, ведь, по ее словам, упаковки сфер в многомерных пространствах используются для улучшения передачи сигнала.
"Мое открытие - не озарение и не случайность. О том, что существует такая задача, я знала давно. Научная статья, в которой предложен метод для доказательства оптимальности этой 8-мерной решетки, была написана еще в 2003-м", - также рассказала Марина.
После того, как украинский ученый написал функцию для размерности 8, стало понятно, что похожей будет и функция для размерности 24.
"Генри Кон, один из двух соавторов той самой работы, написанной в 2003 году, предложил мне, своим коллегам Стивену Миллеру, Абинаве Кумару, а еще - киевлянину Даниилу Радченко поработать над 24-мерным случаем - пока этого никто другой не успел сделать. С Даниилом, кстати, мы когда-то начинали работать над этой же задачей, но те подходы, которые мы использовали сначала, не слишком работали. Поэтому он переключился на другие проекты. А я продолжила биться над 8-мерными упаковками", - заключает автор открытия.
После недели интенсивных вычислений команда ученых проверила предположение на компьютере - и оно подтвердилось. Возникли некоторые нюансы, но в целом можно сказать, что один и тот же метод сработал дважды.
